Study/Mathmetics

[초등학교 방정식] Day5 - 미지수가 2개인 방정식 배우기

knowledge hunter 2025. 2. 3. 01:10
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5일차 학습자료가 어렵게 만들어 진 것 같아. 5일차 학습자료를 수정하여 5일차 -> 6일차로 자연스럽게 넘어갈 수 있도록 수정함.

🔄 전일차(4일차) 복습 자료

📌 복습 개념 정리

  1. 복합 방정식이란?
    • 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈이 섞여 있는 방정식
    • 예: 2×□+3=9
    • 해결 방법:
      1. 덧셈이나 뺄셈을 먼저 정리
      2. 곱셈이나 나눗셈을 이용해 값 구하기
  2. 복합 방정식 풀이 예제
    • 예제 1: 3×□−2=7
      • 3×□=9 → □=3
    • 예제 2: □÷2+1=5
      • □÷2=4 → □=8

✏️ 새로운 복습 문제 (20문제, 3단계 난이도 포함)

1단계 (기초 문제, 7문제)

  1. 2×□+5=15
  2. □÷3−2=4
  3. 4×□−6=14
  4. □÷5+3=7
  5. 3×□+2=20
  6. □÷2−1=6
  7. 5×□−4=26

2단계 (중간 난이도, 7문제)

  1. 3×(□−2)=12
  2. (□÷4)+6=10
  3. 2×(□+3)−4=14
  4. 5×□−3=2×(□+7)
  5. (□÷2)+(□÷3)=10
  6. 4×(□−1)+5=21
  7. 3×□+8=□+12

3단계 (서술형 문제, 6문제)

  1. 상점에서 과자 □개를 샀다. 4개를 친구에게 주고 나니 남은 개수가 10개다. 처음에 몇 개를 샀을까?
  2. 어떤 수에 5를 곱하고 4를 더한 값이 24이다. 이 수를 구하는 식을 만들고 풀어보세요.
  3. 나는 □□개의 사과를 가지고 있었다. 친구에게 7개를 주고 나니 남은 사과가 15개가 되었다. 처음 사과 개수는 몇 개인가?
  4. 엄마가 초콜릿을 48개 사서 □명의 아이들에게 똑같이 나누어 주었다. 한 아이당 8개씩 받았다면, 아이들의 수는 몇 명인가?
  5. 어떤 수를 4배 하고 6을 뺀 값이 18이다. 이 수를 구하는 식을 만들고 풀어보세요.
  6. 어떤 수를 2배 한 후, 7을 빼면 15가 된다. 이 수를 구하는 식을 만들고 풀어보세요.

📘 Day 5: 미지수가 2개인 방정식 소개

📌 학습 목표

  • 미지수가 2개인 방정식의 기본 개념을 이해한다.
  • 두 미지수 사이의 관계를 알아본다.
  • 단순한 연립 방정식의 개념을 익힌다.

📝 학습 내용

1. 미지수가 2개인 방정식이란?

  • 하나의 방정식에 미지수가 2개 있는 경우
  • 예:
    • x+y=10
  • 하나의 식만으로는 xx와 yy를 정확히 구할 수 없다.
    • 예:
      • x=6, y=4
    • 하지만 x=7, y=3 도 가능하다.
  • 즉, 추가적인 정보(두 번째 식)가 있어야 해를 구할 수 있다.

2. 두 미지수 사이의 관계 이해하기

예제 1: 두 개의 미지수를 이용한 관계 이해

👉 문제:

  • 어떤 두 수를 더하면 20이 된다.
  • 첫 번째 수는 두 번째 수보다 4 크다.

👉 방정식 세우기:

  • 첫 번째 수를 x, 두 번째 수를 y라고 하면
    • x+y=20
  • 이 방정식을 이용해 미지수 간의 관계를 이해한다.

👉 미지수 정리 연습:

  • x=20−y
  • y=x−4
  • 이처럼 한 변수를 다른 변수로 바꿔 표현하는 연습을 한다.

 

✏️ 연습 문제 (20문제, 3단계 난이도 포함)

1단계 (기초 문제, 7문제) - 미지수 정리 연습

👉 각 방정식을 보고 한 개의 변수를 다른 변수로 정리하세요.

  1. x+y=14
  2. 2x−y=6
  3. x−y=8
  4. 3x+2y=18
  5. 5x−y=15
  6. x+4y=20
  7. 2x+3y=21

2단계 (중간 난이도, 7문제) - 미지수 관계 파악하기

👉 각 방정식을 보고 주어진 조건을 만족하는 가능한 값을 찾아보세요.

  1. x+y=10일 때, 가능한 (x, y) 조합을 3개 찾아보세요.
  2. 2x−y=6일 때, 가능한 (x, y) 조합을 3개 찾아보세요.
  3. x−y=3일 때, 가능한 (x, y) 조합을 3개 찾아보세요.
  4. 3x+2y=12일 때, 가능한 (x, y) 조합을 3개 찾아보세요.
  5. x+4y=16일 때, 가능한 (x, y) 조합을 3개 찾아보세요.
  6. 2x+3y=18일 때, 가능한 (x, y) 조합을 3개 찾아보세요.
  7. 5x−y=15일 때, 가능한 (x, y) 조합을 3개 찾아보세요.

3단계 (서술형 문제, 6문제) - 실생활에서의 적용

👉 문제를 읽고, 미지수가 2개인 방정식을 세워보세요. 해를 구하지 않아도 됩니다.

  1. 어떤 두 수의 합이 20이고, 첫 번째 수가 두 번째 수보다 4 크다면 두 수를 구하는 방정식을 세우세요.
  2. 한 상자에 사탕과 초콜릿이 있다. 사탕의 개수는 초콜릿 개수보다 2배 많다. 전체 개수가 30개라면 방정식을 세우세요.
  3. 엄마와 아빠의 나이를 합치면 80세이고, 아빠는 엄마보다 12살 많다면 방정식을 세우세요.
  4. 한 삼각형의 둘레는 24cm이고, 한 변이 다른 변보다 5cm 길다면 방정식을 세우세요.
  5. 한 가게에서 연필과 지우개를 팔고 있다. 연필 3자루와 지우개 2개의 총 가격이 18,000원이라면 방정식을 세우세요.
  6. 한 농장에는 닭과 소가 있다. 닭과 소를 합치면 40마리이고, 닭과 소의 다리 수를 모두 합하면 110개라면 방정식을 세우세요.
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