AI스터디를 위한 수학 공부 -[선형회기 사전학습] Day 1: 함수(Function)와 기울기(Slope) 이해하기

1. 학습 목표

• 함수(Function)와 기울기(Slope)의 개념을 이해한다.
• 데이터의 관계를 수식으로 표현하는 방법을 익힌다.
• 직선 방정식을 활용하여 X와 Y의 관계를 파악한다.

---

2. 함수(Function) 개념

(1) 함수란?

• 하나의 입력(X)에 대해 하나의 출력(Y)이 정해지는 규칙
• 함수의 일반적인 형태:

• 선형 회귀에서 다루는 1차 함수(Linear Function)

(2) 함수 예제

X (공부 시간)	Y (시험 점수)
1	50
2	55
3	65
4	70
5	80

• 위 데이터를 그래프로 나타내면 직선 형태가 보일 것임.
• 이를 함수로 표현하면:

✅ 연습 문제: 다음 데이터에서 함수 식을 구하세요.

X	Y
1	3
2	6
3	9
4	12

---

3. 기울기(Slope)란?

(1) 기울기의 정의

• 기울기(Slope)는 X가 변할 때 Y가 얼마나 변하는지 나타냄
• 기울기 공식:

(2) 기울기의 의미

• 기울기 > 0: X 증가 → Y 증가 (양의 상관관계)
• 기울기 < 0: X 증가 → Y 감소 (음의 상관관계)
• 기울기 = 0: X 증가해도 Y 변화 없음

✅ 연습 문제: 다음 두 점을 지나는 직선의 기울기를 구하세요.

1. (2, 4)와 (5, 10)
2. (1, 3)와 (3, 7)

---

4. 직선 방정식 활용하기

(1) 기울기와 절편을 이용한 방정식 구하기

• 데이터가 직선 형태를 띠면 다음과 같은 식을 만들 수 있음.

• 예제: 점 (1, 2)와 (3, 6)이 주어졌을 때 방정식을 구하시오.
  • 기울기 계산:

• 점 (1,2)를 대입하여 절편(Intercept) 구하기:
• 최종 방정식:

✅ 연습 문제: 다음 두 점을 지나는 직선의 방정식을 구하세요.

1. (2, 5)와 (6, 13)
2. (3, 7)와 (8, 17)

---

5. 학습 마무리 & 연습 문제

✅ 오늘 배운 내용 정리

🎯 연습 문제

1. 점 (1, 3)과 (4, 9)을 지나는 직선의 방정식을 구하세요.
2. 점 (2, 8)과 (6, 20)을 지나는 직선의 방정식을 구하세요.
3. 기울기가 -3이고, (2, 5)를 지나는 직선의 방정식을 구하세요.

📌 다음 학습 내용 예고: 기초 선형대수를 활용하여 다중 선형 회귀로 확장하는 방법을 배워봅니다! 🚀

 

 

1. 함수(Function) 연습문제 해답

문제 1:

다음 데이터에서 함수 식을 구하세요.

X	Y
1	3
2	6
3	9
4	12

해설:

• 이 데이터는 **1차 함수(선형 함수)**의 형태를 보입니다.

---

2. 기울기(Slope) 연습문제 해답

문제 2:

다음 두 점을 지나는 직선의 기울기를 구하세요.

---

3. 직선 방정식 활용 문제 해답

문제 3:

다음 두 점을 지나는 직선의 방정식을 구하세요.

1. (2, 5)와 (6, 13)

1. (3, 7)와 (8, 17)
   

---

4. 추가 연습문제 해답

문제 4:

1. 점 (1, 3)과 (4, 9)을 지나는 직선의 방정식

1. 점 (2, 8)과 (6, 20)을 지나는 직선의 방정식

1. 기울기가 -3이고, (2, 5)를 지나는 직선의 방정식

---

🎯 정리

•